Мой опыт преподавания алгебры сочинение пример

ООО "Сочинения-Про"

Ежедневно 8:00–20:00

Санкт-Петербург

Ленинский проспект, 140Ж

magbo system

Сочинение на тему Мой опыт преподавания алгебры

В первой части я показываю своих студентов перед алгеброй. Всего 53 студента, разделенных на три класса. Учащиеся в возрасте от 13 до 15 лет и все в восьмом классе. Население состоит из 33 мужчин и 20 женщин. Двадцать пять учеников из числа меньшинств, двадцать шесть учеников имеют бесплатный или льготный платный обед, а семнадцать учеников участвуют в программе «Магнит». В академическом плане считается, что мои ученики соответствуют стандартам годовой успеваемости или ниже. Только 18 студентов соответствовали стандартам нашего государственного теста, остальные были ниже. Восемнадцать из пятидесяти трех студентов участвуют в нашей специальной образовательной программе, а двенадцать из восемнадцати получают специальные услуги специально для математики. Помимо выполнения стандартных тестов учащиеся этой группы, как правило, боятся математики и не добились успеха в предыдущие годы. Они приходят ко мне с пониманием, что они плохо разбираются в математике и что им не станет лучше. Из-за этой веры они не очень мотивированы, чтобы закончить работу.

С точки зрения обучения студенты предпочитают выполнять действия, в которых они могут работать вместе и использовать манипуляции или технологии для выполнения задачи. Многие из них ниже уровня читателей, поэтому они предпочитают учиться, экспериментируя, а не делая заметки или читая новый словарный запас. Когда у нас есть записи, студенты предпочитают просто знать процесс, а не то, почему этот процесс работает. Они борются с любыми типами проблем, которые требуют применения или обдумывания за рамочными процессами.

Предмет, на котором я концентрируюсь, это операции с действительными числами, в частности целые числа. Студенты изучили четыре основных операции с целыми числами в прошлом, но у них нет глубокого понимания. Они знают, как выполнять операции, следуя правилам, но они не знают, почему эти правила существуют, или как объяснить, почему ответ заключается в том, что за исключением перечисления правила. Они также путают правила при переходе от сложения и вычитания к умножению и делению.

Планирование

Этот блок посвящен целым числам вещественных чисел. Первое устойчивое понимание, которое студенты должны иметь в конце раздела, заключается в том, что различные модели, такие как рисунки или манипуляции, могут использоваться для объяснения операций с целыми числами. Второе устойчивое понимание состоит в том, что правильные решения требуют точных вычислений. Студенты должны быть в состоянии проанализировать любую проблему и объяснить, почему она является правильной или неправильной. Окончательное прочное понимание этого блока заключается в том, что при решении задач учащиеся должны иметь возможность выбирать, применять и объяснять метод вычисления с целыми числами.

Эти цели помогают студентам понять целые числа. Эти цели не сосредоточены исключительно на надлежащих процедурах вычисления целых чисел. Вместо этого они сосредоточены на понимании целых чисел. Они поощряют студентов использовать их числовое чувство, чтобы найти ответ, а не просто следовать правилу. Они также дают студентам возможность мыслить концептуально. Решая задачи, студенты используют реальные ситуации не только для вычисления, но и для интерпретации целых чисел. Кроме того, цели также развивают критическое мышление учащихся, давая им возможность обосновать точность ответа.

Для этого модуля мы участвовали в нескольких действиях, все из которых были сосредоточены на использовании манипуляций в качестве инструмента для понимания вычисления целых чисел. В первый день мы начали с абсолютного значения числа и использовали числовые линии, чтобы увидеть, что абсолютное значение соответствует расстоянию, а не направлению. Мы использовали примеры из реальной жизни, такие как получение и падение ярдов в футбольной игре, чтобы связать идею абсолютной стоимости со знаковыми числами. Идея, связанная с абсолютной величиной, о которой мы говорили, – это величина числа. Например, используя счетчики, мы можем видеть, что четыре красных счетчика – это больше, чем два желтых счетчика, но мы знаем, что положительное два больше, чем отрицательное четыре.

На второй день мы перешли к добавлению целых чисел. На этом уроке я активировал предыдущие знания учащихся о числовой линии, используя изображение лифта, вертикальную числовую линию, чтобы визуально увидеть, что происходит, когда мы добавляем положительные и отрицательные числа. Это действие, которое я показываю в этой записи. Вместо того, чтобы рассматривать оба знака чисел и разрабатывать «правила» для каждой ситуации, мы смотрели, с чего мы начали на вертикальной числовой линии и в каком направлении мы двигались, основываясь на втором числе. Мы разработали шаблоны, а затем написали правило, основанное на шаблонах. На третий день я продолжил идеи сложения, введя цветные счетчики как метод объединения целых чисел. С помощью цветных счетчиков мы сфокусировались на группах положительных и отрицательных чисел и говорили о нулевых парах или противоположностях.

Я использовал предыдущие знания студентов о группах в четвертый день, когда мы обсуждали умножение целых чисел. Студенты использовали цветные счетчики в предыдущие годы, чтобы изучить идею умножения как повторного сложения. В этом упражнении учащиеся использовали цветные счетчики для формирования положительных и отрицательных групп чисел. Глядя на цифры и их знаки, мы разработали группы красного или желтого для определения продукта. Это действие также указано в записи.

В моих избранных действиях я сосредоточился на первом прочном понимании: для объяснения операций с целыми числами можно использовать различные модели, такие как рисунки или манипуляции. Я решил показать эти два мероприятия по двум причинам. Во-первых, они являются визуальными моделями для студентов, чтобы видеть и манипулировать числами. С помощью числовой линии они могут понять, что происходит, когда вычитают число, которое больше первого. Они также могут видеть, как величина каждого числа влияет на результат. Это занятие дало им возможность понять подписанные числа как концепцию, а не просто как набор правил, которым нужно следовать. Цветные счетчики также дают студентам возможность понять, почему существуют два правила целочисленного умножения. Составляя группы и просматривая шаблоны, они могут понять, почему два отрицательных числа составляют положительный продукт. Большинство студентов могут повторять список процедур снова и снова. Тем не менее, они не уклоняются от правил. Я хочу, чтобы мои ученики поняли почему, чтобы они могли применять то, чему научились за пределами моего класса. Частично это понимание исходит из рассмотрения паттернов, которые они не имеют возможности сделать, если я представлю им четыре правила, которым нужно следовать, и когда им следовать. Предоставляя студентам возможность манипулировать числами самим и видеть схему, они развивают привычки, которые останутся с ними всегда. Оба эти упражнения являются визуальными моделями, которые учащиеся могут использовать при объяснении операций с целыми числами.

Основополагающее понимание этой цели – разработка шаблонов. Оба упражнения помогают студентам разработать шаблоны, чтобы понять общее правило. Студенты смогли увидеть, что математические правила и процедуры – это не просто «магия», а результат просмотра шаблонов и создания этого правила или процедуры. Работая над первым заданием, я должен был толкнуть студентов, чтобы они заметили, что происходит. Когда они обнаружили закономерность, им было легко сказать, что это за правило и почему. Поместив их в эту привычку, они лучше подготовились ко второму занятию. Из первого примера они пытались увидеть шаблон, чтобы установить связь между правилами, которые они ранее узнали, с тем, что на самом деле происходило на их бумаге.

Для обоих видов деятельности мы работали вместе над несколькими примерами, каждый из которых представлял собой отдельный случай, связанный с правилами сложения и умножения. Я попросил студентов во время упражнения описать, что происходит. Я также призвал их сравнить различные примеры и объяснить, почему изменение числа изменило результат. За это время я смог увидеть, поняли ли ученики, что они планировали. Я также смог выяснить общие заблуждения, когда мы шли вместе. Если студенты изо всех сил пытались увидеть, что происходит в определенном случае, я был в состоянии скорректировать инструкцию и предоставить им дополнительные примеры этого случая. Самостоятельно я поставил перед студентами несколько вопросов для размышления. Эти вопросы требовали от учеников задуматься о разработанных нами закономерностях и попросили их обосновать, всегда ли эти закономерности были истинными. Прочитав их ответы, я смог увидеть, было ли мое обучение успешным, позволившим моим ученикам достичь поставленных целей, или мне нужно было скорректировать его, переучив или исправив неправильное представление.

При обучении этой математической идее главная проблема для меня заключается в том, что многие студенты предпочитают применять правила для решения проблемы, не понимая почему. Когда я спрашиваю студентов, как они получили ответ, они повторяют мне правило, которое они написали в своих заметках и на бумаге. Студенты, как правило, могут точно объяснить, поставлю ли я проблему в контексте реальной жизни (например, если вы идете в магазин с 10 долларами, а ваш счет составляет 12 долларов, что произойдет?). Но, если я спрошу их, почему 10, вычтенное 12, отрицательно 2, они не могут установить соединение, вместо этого констатируя правило. Задача, представленная в этом классе, состоит в том, что, хотя некоторые учащиеся знали правила, некоторые вообще не знали их или смешали и использовали неправильное правило (например, отрицательное три плюс отрицательное три – это положительное шесть, потому что два отрицательных дают положительны). В прошлом я учил правилам, а затем пытался установить связи и пойти глубже. Из-за этих трудностей в этом году я разработал свою инструкцию, основанную только на визуальной деятельности Мы не записывали правила, а затем практиковались в примерах. Вместо этого мы использовали визуальные эффекты для разработки шаблонов и создали общие утверждения. Во время занятий, когда студенты пытались объяснить свой ответ, используя правила из предыдущего математического опыта, я попросил их вернуться к наглядным изображениям и использовать наглядные объяснения, чтобы объяснить, почему сумма или продукт являются тем, чем они являются.

Анализ для ученика A

Я выбрал ученика А из-за того, что он бросил мне вызов в этом году. Этот молодой человек хочет учиться и работает очень усердно. Он тот тип ученика извне, которого хочет каждый учитель. К сожалению, как бы он ни работал, математика все еще остается для него серьезной проблемой. Он один из наших студентов с особым образованием, квалифицированных по математике и поведенческим расстройствам. Он не боится задавать вопросы или получать отзывы. Если потребуется, он несколько раз переделывает вещи и не сдается, если его ободряют. Однако, как часто я переучивал концепцию или учил ее по-другому, он все равно не всегда уходит с сильным пониманием. Он может даже хорошо понимать это во время урока, но не сохраняет информацию для домашней работы. Его цель – всегда побеждать: единственный раз, когда я видел его разочарованным, это когда он не выигрывает игру, в которую мы играем в классе. На уроке математики он счастлив, если он получает правильный ответ, даже если он действительно не понимает, почему. Он способен применять алгоритм, когда ему задают проблему, но он не всегда способен анализировать проблему, чтобы знать, какой алгоритм применить.

Когда я писал этот план, я знал, что учеников ранее обучали правилам целых чисел. Одна из моих целей состояла в том, чтобы они поняли, почему правила работают, чтобы они не перепутали правила и могли воссоздать правило, если они забыли. Глядя на работу студента А, я вижу, что помог ему получить некоторое понимание, но не так сильно, как я хотел. Анализируя его реакцию на первое учебное задание, я вижу улучшение. Когда проводится предварительный тест, студент А просто добавляет числа и делает их все отрицательными (например, -2 + 3 = -5). Используя лифт, студент А смог визуализировать происходящее, и в своем письменном объяснении он показал, что добавление означает положительное движение на числовой линии. Он также понял, что добавление всегда будет делать это. К сожалению, лифт был не так полезен с вычитанием. В то время как студент А признал, что вычитание означает отрицательное движение в числовой строке, он не правильно нумеровал свою строку в третьем примере, из-за чего у него был неправильный ответ. Это говорит мне, что он понимает идею движения, но все еще борется со своим чувством числа. Он должен был понять, что вычитание из отрицательного числа приводит к меньшему числу, тогда как на самом деле его ответ был больше. Это дало мне обратную связь, что мне нужно было проводить больше времени со студентом А и, возможно, с другими студентами о проверке разумности ответов и о том, как величина чисел влияет на результат. После анализа всего его ответа моя заключительная оценка упражнения 1 для ученика А состоит в том, что он все еще имеет только базовое понимание того, что происходит при выполнении сложения или вычитания со знаком числа. Тем не менее, теперь у него есть инструмент, который он и я можем использовать в качестве шлюза для более глубоких разговоров о величине величин и направлении. Моя цель состояла в том, чтобы отвести студентов от зависимости от правил, и я чувствую, что достиг прогресса в достижении этой цели со студентом А.

Анализируя реакцию ученика А на второе учебное задание, я почувствовал, что он более успешен в достижении целей обучения. В течение нашего смоделированного времени обучения (см. Примечания: Умножение целых чисел) он успешно смоделировал продукты, когда имело место одно положительное и одно отрицательное. Он также смог создать свои собственные примеры и найти продукт. Типичное заблуждение при умножении двух отрицательных чисел заключается в том, что произведение отрицательно, как при добавлении двух отрицательных чисел. Когда мы работали над этой частью инструкции, у ученика А изначально был отрицательный продукт. Я заметил это, когда студенты работали независимо, и я мог сидеть с ним и заставить его критически подумать о своем ответе. Я имел …

Зарегистрируйся, чтобы продолжить изучение работы

    Поделиться сочинением
    Ещё сочинения
    Нет времени делать работу? Закажите!

    Отправляя форму, вы соглашаетесь с политикой конфиденциальности и обработкой ваших персональных данных.