Сочинение на тему Анализ наиболее эффективного метода рассеивания семян кленовых деревьев

Клен – обычное дерево, встречающееся в северном полушарии, известное своими яркими осенними цветами. Клены также известны своими интересными методами рассеивания семян. Эти семена, или самары, часто называют вертолетами или вертушками из-за их отчетливого двухкрылого вида. Имея два бумажных крыла, самары могут вращаться на земле, будучи поднятыми ветром, что позволяет им двигаться дальше от родительского дерева. Как группа ботаников, мы заинтересованы в изучении дизайна семян клена и того, как они летают. Самары обычно растут группами по два крыла на семя, при этом ряд естественных факторов роста влияет на скорость их вращения, включая вес семян и крыльев. Изучая этот дизайн, мы надеемся выяснить, какие переменные позволяют семенам путешествовать дальше всего, делая их более оптимальными для заселения района.

Объяснение эксперимента / Как были собраны данные

В нашем эксперименте мы решили проверить эти три фактора: количество скрепок, количество скрепок и тип бумаги. Наши факторы варьировались между ноутбуком или конструкторской бумагой; 1, 2 или 3 скрепки на корпусе вертолета; и 0, 1 или 2 скобы на крыльях модели вертолета. Количество скрепок было выбрано для представления разного веса тела. Количество скрепок было выбрано, чтобы увидеть, повлияет ли разная масса крыльев на продолжительность полета. Различные типы бумаги, из которой был изготовлен вертолет, использовались для представления того, повлияет ли общий вес на время полета. Когда мы создавали наши вертолеты, крылья составляли половину листа бумаги, а тело было вырезано на полпути в бумагу. Крылья не были сложены. Это было согласовано со всеми вертолетами. Наша группа пронумеровала вертолеты, чтобы обеспечить их организованность во время сбора данных, и один и тот же человек сбрасывал вертолет с вершины лестницы в Виолетт-холл для каждого испытания. Это помогло сохранить согласованность данных. Мы рандомизировали порядок полета вертолетов. Мы начали соблюдать время с момента падения вертолета до момента падения на пол для каждого испытания. Изменения коэффициента выполнялись пять раз в произвольном порядке полета.

Это был эксперимент 2: 3. Смешанная переменная могла быть номером испытания. Поскольку каждый самолет летал, износ мог происходить каждый раз, когда он падал на пол, что влияло на последующие испытания. Наша команда пыталась контролировать как можно больше третьих переменных. Например, каждый раз один человек сбрасывал самолет, один человек проводил измерения для всех плоскостей, один человек складывал плоскость в строй, а один человек укладывал скрепки и скрепки в одно и то же место.

Модельное заявление

Ошибка в сообщении

yijkl = M +? j + ßk +? l +? ßjk + ?? jl + ß? kl +? ß? jkl + eijkl

Y = время полета,? = Скрепки, ß = скобы,? = Тип бумаги

i = от 1 до 5, j = от 1 до 3, k = от 0 до 2, l = от 1 до 2

<Р> S? = Sß = S? = S? Ss = S ?? = SßC = S? Ss? = 0 e ~ Nind (0, s2)

M = Центр

<Р> Анализ

После ввода наших данных мы запустили тесты на одинаковую дисперсию (см. рис. 1 в приложении) и нормальность. Для теста на равную дисперсию нулевая гипотеза состояла в том, что все дисперсии были равны между группами, и альтернативная гипотеза была там, где не было равной дисперсии. Мы использовали область отклонения p-значения меньше 0,05, и поскольку наше p-значение было 0,206, мы не могли отклонить нулевую гипотезу, и было безопасно предполагать равную дисперсию. Для нашего теста нормальности нулевая гипотеза состояла в том, что ошибки были нормальными (альтернативная гипотеза состояла в том, что они не были). Поскольку наше значение p было больше, чем область отклонения 0,05 при значении 0,422 и значении AD 0,368, было также безопасно предполагать нормальность.

После начальных тестов мы запустили ANOVA (см. рисунок 2 в приложении). Мы выбрали общую линейную модель, потому что нужно учитывать множество факторов и взаимодействий. После получения результатов мы сначала посмотрели, есть ли эффект трехстороннего взаимодействия. Наша нулевая гипотеза состояла в том, что не было никакого эффекта, и наша альтернативная гипотеза состояла в том, что был. С областью отклонения p-значения менее 0,05 и с нашим p-значением 0,019 мы отвергли нулевую гипотезу и пришли к выводу, что был эффект трехстороннего взаимодействия.

Поскольку было трехстороннее взаимодействие, мы могли бы тогда остановиться на тестировании. Однако, если продолжить, они увидели бы существенное взаимодействие скрепки * скрепки (значение p 0,0001) и взаимодействие скрепки * типа бумаги (значение p 0,015). Они рассматриваются как двусторонние взаимодействия и могут использоваться, если бы не было эффекта трехстороннего взаимодействия.

Наши результаты также показали, что имелся значительный эффект скрепки (р-значение 0,0001) и основной эффект (р-значение 0,0001). Они считаются основными эффектами и будут использоваться только в том случае, если не было обнаружено никаких эффектов взаимодействия.

Мы включили только график трехстороннего взаимодействия (см. рис. 3 в приложении), поскольку он имел преимущество перед другими эффектами взаимодействия и основными эффектами. Как подтверждается на графике непараллельными линиями, в наших данных происходит трехстороннее взаимодействие. Один из факторов (количество скрепок, количество скрепок, тип бумаги) не обязательно приводит к максимальному или минимальному результату во всех без исключения ситуациях. Однако, согласно данным, кажется, что самое длинное время полета, среднее значение в среднем 4,51 секунды, было достигнуто вертолетом с 1 скрепкой, 0 скрепками и из бумаги для ноутбука. Наименьшее время полета, в среднем 2,19 секунды, было достигнуто вертолетом с 3 скрепками, по 1 скобке на каждом крыле и выполненными из бумаги для ноутбука. Как правило, согласно графику взаимодействия, кажется, что 1 скрепка или меньшая масса тела привели к наименьшему времени полета, а 3 скрепки – к самому медленному. Нулевые скобы привели к самому быстрому полету для 1 и 2 скрепок или меньшему весу крыла, но не сильно изменились для 3 скрепок. Бумага для ноутбука была самой быстрой для 1 и 2 скрепок или меньшим общим весом, но самой медленной для 3 скрепок. Тип бумаги не оказывал большого влияния на скобы.

Мы также использовали парный метод Тьюки в качестве дополнительного теста для сравнения статистической значимости средств (см. рисунок 4 в приложении). Вертолет с наибольшим временем полета (в среднем 4,51 секунды) имел статистическую значимость с тремя другими вертолетами (со средними значениями 4,44, 3,88 и 3,48 в порядке увеличения или уменьшения времени полета). Вертолет с самым коротким временем полета (в среднем 2,19) имел статистическую значимость с 12 другими вертолетами (со средствами 2,30, 2,398, 2,42, 2,66, 2,70, 2,76, 2,79, 2,83, 2,96, 2,99, 3,00 и 3,31 в на порядок от более короткого времени полета).

Мы смогли сделать вывод из нашего эксперимента. Мы предполагали, что при тестировании было одинаковое отклонение для всех факторов, потому что мы получили большее значение p, чем 0,05. Посмотрев на таблицу ANOVA, мы узнали, что существует эффект трехстороннего взаимодействия, потому что значение p было меньше, чем 0,05. На этом этапе тестирование может быть закончено. Глядя на рисунок 3 в Приложении, становится очевидным, что линии пересекаются и не параллельны, что является еще одним доказательством того, что мы могли бы заключить трехстороннее взаимодействие. Однако мы продолжили, чтобы увидеть, были ли какие-либо существенные эффекты факторов. Мы обнаружили, что было два двусторонних взаимодействия: существенная скрепка при взаимодействии скобок, а также скрепка при взаимодействии типа бумаги. Как указывалось ранее, нам понадобится эта информация, если мы не сможем найти трехстороннее взаимодействие. Не было никаких доказательств того, что один фактор влиял на время полета вертолета. Самое большое среднее время полета было результатом вертолета с 1 скрепкой, 0 скрепками и из бумаги для ноутбука. Наименьшее среднее время полета получилось из-за вертолета с 3 скрепками, по 1 скобке в каждом крыле и бумагой для тетради. Однако, глядя на график взаимодействия, можно сделать общий вывод, что меньший вес на различных частях вертолета приводит к увеличению времени полета. Мы рекомендуем, чтобы повторения этого эксперимента в будущем соответствовали всем факторам вертолета: длине крыла, скрепкам и скрепкам, находящимся в одинаковых позициях, и чтобы все складки были сложены в одинаковых местах. Если бы кто-то изменил наш эксперимент, они могли бы также включить строительную бумагу, как вариант более тяжелой бумаги. Поскольку испытания могут привести к повреждению вертолетов и, следовательно, могут повлиять на результаты, следующая группа, возможно, захочет изготовить один и тот же вертолет для пяти различных испытаний, чтобы эффект ущерба можно было свести к минимуму.

<Р> Приложение:

Рисунок 1. Тест Бартлетта на одинаковую дисперсию:

Рисунок 2: Проверка нормальности с использованием остатков.

Общая линейная модель: время полета по сравнению со скрепками, скрепками, типом бумаги

Факторная информация

Значения уровней типов факторов

скрепки фиксированные 3 -1, 0, 1

Скобы фиксированные 3 -1, 0, 1

тип бумаги фиксированная 2 -1, 1

Анализ отклонений

Исходный DF Adj SS Adj MS F-Value P-Value

скрепки 2 20,5909 10,2954 42,66 0,000

скобы 2 6.4886 3.2443 13.44 0.000

тип бумаги 1 0,0102 0,0102 0,04 0,837

скрепки * скобы 4 5.8316 1.4579 6.04 0.000

скрепки * тип бумаги 2 2,1644 1,0822 4,48 0,015

скрепки * бумага типа 2 0,5064 0,2532 1,05 0,356