Введение. Если вы являетесь частью большой части нашего общества, которая наслаждается горячими горячими напитками по утрам, вы знаете, как быстро ваш обжигающий горячий кофе или чай может стать теплой жидкостью. Я заметил, как быстро произошло это снижение температуры, и каждое утро я заваривал слишком горячий чай и бросался в школу. В попытке не отставать от класса и оставаться вовлеченным в момент, когда я наконец смог сделать свой первый глоток чая, он уже начал мерзнуть. Зная, что температура вещества будет охлаждаться или нагреваться, чтобы достичь температуры окружающей среды, в которой оно находится, я знал, что мой чай делает то же самое; сначала быстрое охлаждение, затем замедление снижения температуры для достижения комнатной температуры.
Благодаря моей работе с графиками, составлением уравнений, функциями моделирования я почувствовал, что создание модели для охлаждающей чашки чая будет не только достижимым, учитывая экспоненциальную скорость его охлаждения, но и будет полезным для определения промежутка времени, в течение которого горячий чай останется при удовлетворительной температуре. В ходе этого исследования моей целью было создать уравнение для скорости, с которой чай охлаждается с помощью закона охлаждения Ньютона, и применить то, что я узнал в своем классе, к сценарию реальной жизни.
Математические процессы:
- Экспоненциальные уравнения
- Графики (графы точечной диаграммы, а также линейный график)
- Логарифмы
- Уравнение закона Ньютона:
Сбор данных: чтобы собрать данные для использования в уравнении, я сначала сделал чашку чая и измерил ее начальную температуру (температура 0 минут). Используя цифровой термометр, я записывал температуру чая каждые 5 минут в течение 2 часов. Поскольку температуры измерялись каждые 5 минут, а не измерялись непрерывно, точность моих данных снизилась. Чтобы восполнить эту потерю данных, я собирал данные в течение большего промежутка времени.
Процессы. После сбора данных для температуры чая в течение 2 часов я создал график разброса данных с указанием времени в минутах по оси x и температуры в градусах Фаренгейта по оси y.
График, полученный из данных, показывает, что точка пересечения у находится в точке (0, 197. 6). Это означает, что когда t = 0 (t – время в минутах), T = 197. 6 (Т – температура в градусах Фаренгейта). Зная, что температура чая никогда не могла упасть ниже комнатной температуры, а температура комнаты во время сбора данных составляла 72,6 ° F, горизонтальная асимптота была при Т = 72. 6. Используя полученные данные, я также смог прийти к выводу, что значение x должно быть отрицательным из-за отрицательного наклона графика. Я начал искать математическое уравнение для моделирования данных, которые я собрал, используя формулу для количеств, которые уменьшаются с постоянной скоростью: очень похоже на мой чай. T (t) = a + e ^ t В этом уравнении «a» представляет горизонтальную асимптоту, в которой никакое значение не может опускаться ниже этой точки. В этом случае горизонтальная асимптота будет температурой комнаты во время эксперимента. «Т» в уравнении представляет значение х, которое является временем в минутах. Я использовал значение «e» в уравнении для представления скорости изменения в уравнении, потому что «e» – это базовая скорость роста в непрерывных процессах.
Поскольку уравнение должно иметь отрицательное значение x, я пришел к новому уравнению: T (t) = a + e ^ -t, используя 72. 6 в качестве значения «a» в уравнении, поскольку это была комнатная температура во время При исследовании я построил график уравнения T = 72. 6 + е ^ -t
Уравнение, приведенное выше, явно не отражает собранные мной данные. Чтобы эта функция лучше представляла собранные мной данные, необходимо применить вертикальный перевод вверх для соответствия температуре T (0). T = a + ne ^ -t горизонтальное растяжение также должно быть включено. Это привело меня к уравнению:
<Р> Т = а + п ^ т
Относительно мало людей слышали о медицинских преимуществах чая джун. Так как это освежение не обычно в чайном магазине. Много людей думают о зеленом чае, темном
Вторым по величине производителем чая в Индии является Западная Бенгалия. Дарджилингские районы сами производят 25% от общего объема производства чая в Индии. Выращивание чая осуществляется
Компания Flexiworking всегда готова помочь вам и серьезно относится к нашей работе! Мы всегда хотим, чтобы вы были в курсе дизайна и офисного оборудования, поэтому