Сочинение на тему Взгляд на методы, используемые в регрессионном анализе
- Опубликовано: 06.08.2020
- Предмет: Наука
- Темы: математический, Регрессионный анализ
Целью этого исследовательского проекта было создание эмпирической модели, которая могла бы использоваться для подготовки прогноза будущего потребления. Первым шагом, который необходимо предпринять, является изучение влияния доходов и процентных ставок на потребление товаров недлительного пользования в период с 1990 по 1994 годы. Для прогнозирования будущего потребления использовался Microsoft EXCEL для получения как простых, так и множественных регрессий из данные за период с 1991 по 1993 год. В простой регрессионной модели доход использовался как независимая переменная. Процентные ставки наряду с доходом обеспечили независимые переменные в множественном регрессионном анализе. Наилучшие полученные регрессионные уравнения были определены и использованы для прогнозирования потребления на 1994 год.
Регрессионный анализ – это статистический метод, наиболее часто используемый в области экономики для обработки эмпирических данных и проверки объяснительной силы теоретических моделей. Для прогнозирования будущего потребления и сравнения результатов с теоретическими моделями были проведены простые и множественные регрессии. Все данные, необходимые для проведения регрессии, были взяты из банка данных Федерального резервного банка Сент-Луиса (FREDDATA). Ежемесячные данные в долларах за 1992 год используются как для потребительских расходов, так и для располагаемого дохода. Ежемесячные данные отстают от пяти до двенадцати месяцев и анализируются, чтобы найти наилучшее уравнение. Отставание было необходимо для того, чтобы нельзя было утверждать, что изменения в доходах вызывают изменения в расходах или что изменения в расходах вызывают изменения в доходах. Годовая ставка с учетом сезонных колебаний (SAAR) также сыграла роль в процессе преобразования данных, так что никакие другие внешние факторы, такие как времена года, не могли быть ответственными за результаты регрессии.
После того, как регрессионный анализ был закончен, следующим шагом было определить, какой; Из экономических теорий лучше всего объясняются результаты анализа данных. Чтобы помочь объяснить эти теории и результаты, в качестве ресурсов были использованы Millers Economics Today, бизнес-статистика Picconi, Romano и Olsons: элементы и приложения, Wyricks. Руководство для экономистов: руководство по исследованию и написанию, а также Neufelds Learning Business Statistics с Microsoft Excel 97. , На следующих нескольких страницах информация из этих текстов будет использоваться для объяснения экономических теорий, регрессий и результатов, касающихся взаимосвязи между располагаемым доходом и процентными ставками и потреблением товаров недлительного пользования.
В этом анализе я покажу, что данные регрессии частично соответствуют как теории потребления Кейнеса, так и классической модели потребления. Чтобы предсказать будущие потребительские расходы, необходимо было опираться на обе теории потребления, поскольку доход и процентные ставки были двумя заинтересованными переменными. В следующих параграфах будут описаны эти две экономические теории.
Для подготовки этого анализа было важно опираться на теории Кейнса о потреблении. Функция потребления Кейнса утверждала, что решения о сбережении и потреблении зависят главным образом от текущего реального располагаемого дохода индивида (Miller, 272). Это отличается от классической модели, в которой процентные ставки определяют потребление. По словам Кейнса, процентная ставка не является наиболее важным фактором, определяющим индивидуальные решения о сбережении и потреблении. В предложении Кейнса говорится, что сколько человек зарабатывает, определяет, сколько он будет потреблять.
В середине теории Кейнса была идея, что по мере увеличения реального располагаемого дохода; плановое потребление также увеличится, но не так значительно. В предположении модели фиксированной цены Кейнс заявил, что изменение потребления будет иметь тот же знак, что и изменение дохода. С точки зрения Lehmans, чем больше людей зарабатывает, тем больше они будут тратить. Когда потребители прогнозируют или испытывают увеличение реального дохода, они с большей вероятностью будут тратить этот доход, чем сохранять его на будущее. Напротив, если бы потребитель ожидал снижения реального дохода, он будет склонен сберегать свой доход, а не потреблять его.
На гипотетическом графике и уравнении, показанном ниже, потребление показано как функция реального дохода. Легко видеть, что с ростом уровня доходов потребление постепенно увеличивается поэтапно. Это дополняет теорию Кейнса о том, что изменение дохода и изменение потребления будут иметь один и тот же знак.
Далее мы должны проверить теорию, которая имеет дело с процентными ставками и играет ли они роль в потреблении. Макроэконкомисты 1940-х годов, в том числе Джеймс Д. Дьюсендари, который опубликовал «Доход, сбережения и теория поведения потребителей», следуя указаниям сэра Джона Р. Хикса, начали включать процентные ставки в качестве определяющего фактора потребления. Модель Кейнса является единственной теорией среди экономистов, которая не включает процентные ставки в качестве определяющего фактора потребления. Классическая модель и большинство других придерживаются убеждения, что при высоких процентных ставках люди будут экономить больше и, следовательно, потреблять меньше. Когда процентные ставки высоки, потребители, как правило, вкладывают свои деньги в банк. В этот период высокого интереса им стоит занимать деньги, и они уменьшат потребление.
Этот анализ был подготовлен с использованием номинальных процентных ставок, а не реальных процентных ставок из-за их непредсказуемости во времена высокой инфляции. Реальные процентные ставки – это номинальные процентные ставки за вычетом ожидаемого уровня инфляции. Номинальные процентные ставки и их влияние на потребление товаров недлительного пользования будут изучаться в нашей гипотетической модели, поскольку в анализе не учитывается инфляция.
График, подготовленный ниже, показывает, каковы будут последствия, если влияние процентных ставок приведет к снижению потребления на пятьсот долларов. В результате y-пересечение кривой потребления смещается вниз. Уравнение, показанное ниже, использовалось для построения графика, в котором говорится, что потребление равно сбережениям плюс доход плюс влияние процентных ставок.
После вычисления простого уравнения регрессии необходимо определить наилучшее отставание в месяцах. Что касается потребления товаров недолгого пользования, то располагаемый личный доход с задержкой на семь месяцев позволил получить самый высокий R Squared – 0,888. Нейфельд утверждает, что R Square, или коэффициент детерминации, объясняет, насколько хорошо линия регрессии соответствует конкретной выборке, по которой она была оценена (Neufeld, 350). При анализе R квадрат должен быть между нулем и единицей. Поскольку значение YPDI-7 было 0,888, это означает, что более 88% различий в потреблении товаров недолговечного периода объясняется различием в располагаемом личном доходе.
Далее мы должны наблюдать значение p или значение вероятности. Значение p представляет вероятность нахождения результатов выборки, столь же ненормальных, как и те, которые действительно наблюдались (Picconi, Olson, and Romano, 345). Поскольку значение p для лага YPDI-7 было исключительно маленьким, уравнение является статистически значимым. Чем меньше значение р, тем больше значение. Значения p, показанные в таблице ниже, указывают на высокий уровень значимости.
Лучшее единственное суммарное число, доступное из простого регрессионного анализа, – это средняя абсолютная процентная ошибка или MAPE. Для простой регрессии MAPE для подбора или исторических данных был 0,57. Когда мы прогнозировали наши данные на следующий год, MAPE составил 1,64, что больше, чем ожидалось. На самом деле нет никаких правил относительно хороших или плохих MAPE, ясно, что 0,60 – это небольшое число. Это уравнение дает лучшее соответствие, чем прогноз MAPE. После того как мы проанализировали множественную регрессию и объяснили, MAPE из обоих анализов можно сравнить и обсудить.
Результаты нашего анализа согласуются с кейнсианской теорией, что изменения в доходах связаны с изменениями в потреблении, и что эти изменения будут давать тот же знак. В этом случае полученный знак был положительным. Таблица, показанная ниже, четко показывает, какое отставание привело к наибольшему квадрату R, каковы коэффициенты для каждого отставания, а также для каждого значения p. Значения р были очень малы, поэтому при округлении до трех десятичных знаков они показывали ноль, что указывает на очень высокий уровень значимости. Также показано ниже уравнение, полученное из простой регрессии YPDI-7.
РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОСТОЙ РЕГРЕССИИ
Затем мы должны сделать глубокий анализ множественной регрессии, которая немного сложнее. В нашей простой регрессии мы использовали квадрат R в качестве единственного детерминанта для определения наилучшего лага, при множественной регрессии будут использоваться различные детерминанты. Если отрицательный коэффициент присутствует, тогда значения р должны были быть проверены на значимость. Поскольку коэффициент известен, значение p пришлось разделить пополам, чтобы сделать тест одним хвостом, а не тестом с двумя хвостами (Picconi, Olson, and Romano, 345). Значение p было наименьшим для iGS3-12, поэтому для уравнения использовалась эта регрессия.
Скорректированный квадрат R с выхода составил 0,8859. Более 88% различий в потреблении объясняется двумя переменными, доходом и процентными ставками. В нашем анализе множественная регрессия дала более высокий квадрат R, чем простая регрессия. Это означает, что большая часть различий в потреблении объясняется изменением процентных ставок, а не доходов.
После того, как регрессии были завершены для множественной регрессии, нужно было определить MAPE. Для данных соответствия MAPE составил 0,44, а для прогнозируемых данных MAPE был 1,65. MAPE для множественной регрессии был ниже, чем простая регрессия, но для прогнозируемых данных простая регрессия была на 0,01 ниже. Множественная регрессия позволила получить более подходящую MAPE, но очень похожую прогнозируемую MAPE.
Поскольку наша множественная регрессия при вычислении давала отрицательный коэффициент с низким значением p, возникла необходимость в дальнейшем анализе. Эти результаты соответствуют классической теории, согласно которой процентные ставки связаны с расходами на потребление. В приведенной ниже таблице указаны лаги и соответствующие им R-квадраты для множественной регрессии. Коэффициенты и p-значения также показаны вместе с коэффициентами процентной ставки и p-значениями. Ниже выделено уравнение множественной регрессии, которое использовалось для прогнозирования расходов на потребление в 1994 году.
Как указывалось ранее, кейнсианская экономическая модель предполагала, что уровень потребительских доходов и потребительские расходы были тесно связаны. В свою очередь классическая модель предполагала, что процентные ставки играют ключевую роль в объеме потребления потребителей. Хотя мы проанализировали, предсказали и прогнозировали, теперь очевидно, что обе теории имеют некоторую точность. Оказывается, когда процентные ставки входят в уравнение, наши результаты были более точными, чем без них. Таким образом, при анализе результатов регрессии на нас влияет классическая точка зрения, а не кейнсианская.
Результаты простой регрессии очень близко следуют кейнсианской теории. Доход в этом анализе играет ключевую роль в потреблении. Создав график регрессии, мы можем увидеть, насколько близко прогнозируемые значения потребления к фактическим значениям. На графике регрессии, созданном ниже, ясно, что данные подгонки лежат близко к линии, но прогнозные данные завышены.
Когда процентные ставки были добавлены к нашему уравнению, результаты соответствовали классической теории, согласно которой процентные ставки были основным фактором, определяющим потребление. Из нашего анализа множественной регрессии мы можем увидеть, что наши данные о потреблении товаров недлительного пользования подходят даже ближе, чем простая регрессия. Прогнозируемые значения данных простой регрессии и множественной регрессии очень тесно связаны.
Прогноз будущего потребления на 1994 год был основным пунктом этой статьи. Согласно MAPE, результаты регрессий тесно связаны с классической теорией, а не с теорией Кейнса. В заключение, этот анализ показал, что как доход, так и процентные ставки играют роль в прогнозировании потребления. Однако процентные ставки обеспечили нам лучшее соответствие нашим фактическим значениям, но уравнение прогнозирования фактически лучше подходило для простой регрессии. Прогнозируемое значение для MAPE было очень близко друг к другу в обеих регрессиях. Дополнительные исследования и другие факторы должны быть рассмотрены для завершения исследования.
Никколо Макиавелли – один из значительных политических и философских мыслителей, известных многим из нас. Макиавелли прежде всего известен фразой «цель оправдывает средства», которая постоянно была
Историческое развитие экспериментов и теории В истории научного развития всегда было некоторое отставание между сбором данных в природе и теориями, которые описывают эти наблюдения. Конечно,
В этом подкасте два комментатора рассказывают историю сумасшедшего процесса событий, в котором участвовали две девушки по имени Лора Бакстон, воздушный шар, и их дружба, объединенная