Сочинение на тему Исследование по статистике с упором на регрессионный анализ

В области статистики регрессионный анализ использует методы моделирования и анализа нескольких переменных, сосредоточив внимание на отношениях между зависимыми и независимыми переменными, помогая аналитику понять, как изменение критерия в одной независимой переменной влияет на критерий других зависимых переменных. , В процессе он определяет средние значения зависимых переменных. Цель – функция регрессии и распределение вероятностей. Широко используемый для прогнозирования и прогнозирования, регрессионный анализ также используется для изучения взаимосвязей. Было разработано несколько методов, включая линейную регрессию, обычную регрессию наименьших квадратов и непараметрическую регрессию. Согласно дорожке D, когда две переменные связаны, предсказание оценки любого человека по одной из переменных из оценки по второй переменной имеет хороший шанс быть точным. Предположение, принятое Лейном, заключалось в том, что отношения между двумя переменными были линейными по природе. «Учитывая, что отношения являются линейными, проблема прогнозирования становится проблемой нахождения прямой линии, которая лучше всего соответствует данным. Поскольку термины «регрессия» и «предсказание» являются синонимами, эта линия называется линией регрессии ». Методы простой регрессии и линейной регрессии были четко объяснены в работах Waner S, который также использовал калькулятор регрессии.

Регрессионный анализ

В области статистики регрессионный анализ относится к методам моделирования, а также к анализу нескольких переменных. В центре внимания анализа всегда находятся отношения, которые существуют между зависимыми и независимыми переменными. Такой анализ помогает исследователю четко понимать способы изменения значений зависимых переменных, когда значения одной или нескольких зависимых переменных колеблются.

Например, методология, используемая при анализе данных исследования сердца, представляет собой «стандартный анализ данных исследования сердца Фрамингема – это обобщенный подход человеко-лет, в котором факторы риска или ковариаты измеряются каждые два года с последующим наблюдением. между этими временами измерения, чтобы наблюдать возникновение таких событий, как сердечно-сосудистые заболевания ». (Источник: Р.Б. Д’Агостино, М. Ли, А.Дж. Белангер, Л.А. Капплз, Статистика – Сколько предметов требуется для проведения регрессионного анализа »- 1990)

Согласно дорожке D, когда две переменные связаны, прогнозирование оценки любого человека по одной из переменных из оценки по второй переменной имеет хороший шанс быть точным. Предположение, принятое Лейном, заключалось в том, что отношения между двумя переменными были линейными по природе. «Учитывая, что отношения являются линейными, проблема прогнозирования становится проблемой нахождения прямой линии, которая лучше всего соответствует данным. Поскольку термины «регрессия» и «прогноз» являются синонимами, эта линия называется линией регрессии ».

При объяснении математического представления линии регрессии, предсказывающей Y из X, является Y ’= bX + A; где X – переменная, представленная на абсциссе (ось X), b – наклон линии, A – точка пересечения Y, а Y ‘состоит из прогнозируемых значений Y для различных значений X. Как показано на иллюстрации, Lane Advances В следующем примере анализируются и представляются взаимосвязи между тестами идентичных блоков, измеряющими пространственную способность, и тестом Wonderlic, измеряющими общий интеллект. Похоже, что отношения в данном случае довольно сильны и составляют 0,677. В процессе он также отображает наиболее подходящую прямую линию с наклоном 0,481 и пересечением Y 15,8468, и для прогнозирования можно использовать линию регрессии. Баллы на графике для Wonderlic – 10, в то время как для идентичного блока – 20. Из формулы для Y ’можно рассчитать, что прогнозируемая оценка равна 0,481 x 10 + 15,86 = 20,67. Вывод, полученный Лейном, следующий: –

«Когда оценки стандартизированы, наклон регрессии (b) равен r Пирсона, а перехват Y равен 0. Это означает, что уравнение регрессии для стандартизированных переменных имеет вид: Y ’= rX». Помимо использования в прогнозировании, линия регрессии также может с пользой описывать взаимосвязь между двумя переменными с наклоном, показывающим изменение критерия единицы и его влияние на переменную предиктора.