Сочинение на тему Гиппарх Родосский – основатель тригонометрии
- Опубликовано: 07.07.2020
- Предмет: Наука
- Темы: исследователь, математический, Научный метод, Ученый
Так мало о жизни Гиппарха было записано, но он считается основателем тригонометрии. Достаточно разумно, что Гиппарха часто называют Гиппархом Никейским или Гиппархом Вифинийским, и он числится среди знаменитых людей Вифинии Страбоном, греческим географом и историком, который жил примерно с 64 г. до н.э. до примерно 24 г. н.э. Есть монеты из Никее, которые изображают сидящего Гиппарха, смотрящего на глобус, и его изображение появляется на монетах, отчеканенных при пяти разных римских императорах между 138 и 253 годами нашей эры.
Кажется, это прочно закрепило Гиппарха в Никее, и действительно, Птолемей действительно описывает Гиппарха как наблюдателя в Вифинии, и естественно предположить, что он действительно наблюдал в Никее. Однако из наблюдений, которые, как говорят, были сделаны Гиппархом, некоторые были сделаны на севере острова Родос, а некоторые (хотя только одно, безусловно, связано с самим Гиппархом) были сделаны в Александрии. Если это действительно так, как они появляются, мы можем с уверенностью сказать, что Гиппарх был в Александрии в 146 г. до н.э. и на Родосе в конце своей карьеры в 127 г. до н.э. и 126 г. до н.э.
Не так уж необычно иметь немного деталей о жизни греческого математика, но с Гиппархом положение немного необычно, несмотря на то, что Гиппарх является математиком и астрономом большой важности, у нас есть разочаровывающе мало определенных деталей его Работа. Сохранилась только одна работа Гиппарха, а именно Комментарий к Аратусу и Евдоксу, и это, безусловно, не одна из его главных работ. Однако важно, что он дает нам единственный источник собственных писем Гиппарха.
Большая часть информации, которую мы имеем о работе Гиппарха, взята из Альмагеста Птолемея, но, как пишет Тумер:… хотя Птолемей, очевидно, тщательно изучил произведения Гиппарха и глубоко уважал его работу, его главной заботой было не передать его потомкам, но использовать и, по возможности, улучшать его при построении собственной астрономической системы.
Где можно получить дополнительную информацию о Гиппархе в комментариях к Альмагесту Птолемея? Есть два, в частности, замечательных комментаторов Теона Александрийского и Паппуса, но, к сожалению, они достаточно близко следуют тексту Птолемея и не содержат ожидаемой информации о Гиппархе. Поскольку, когда Птолемей ссылается на результаты Гиппарха, он делает это часто неясным образом, по крайней мере он, кажется, полагает, что у читателя будет доступ к оригинальным работам Гиппарха, и, безусловно, удивительно, что ни Теон, ни Паппус не заполняют детали , Можно только предположить, что ни один из них не имел доступа к информации о Гиппархе, о которой нам хотелось бы, чтобы они сообщали.
Давайте сначала подведем итоги основного вклада Гиппарха, а затем рассмотрим их более подробно. Он внес ранний вклад в тригонометрию, создав таблицу аккордов, ранний пример тригонометрической таблицы; действительно, некоторые историки заходят так далеко, что говорят, что он изобрел тригонометрию. Цель этой таблицы аккордов состояла в том, чтобы дать метод решения треугольников, который избегал решения каждого треугольника из первых принципов. Он также ввел деление круга на 360 градусов на Грецию.
Гиппарх рассчитал продолжительность года с точностью до 6,5 минут и обнаружил прецессию равноденствий. Значение Гиппарха 46 ‘для годовой прецессии хорошее по сравнению с современным значением 50,26’ и намного лучше, чем значение 36 ‘, которое Птолемей должен был получить почти 300 лет спустя. Мы считаем, что звездный каталог Гиппарха содержал около 850 звезд, вероятно, не перечисленных в систематической системе координат, но использующих различные способы обозначения положения звезды. Его звездный каталог, вероятно, завершенный в 129 г. до н.э., как утверждается, использовался Птолемеем в качестве основы его собственного звездного каталога. Тем не менее, Фогт ясно показывает в своей важной работе, что, рассмотрев Комментарий к Аратусу и Евдоксу и сделав разумное предположение, что приведенные там данные согласуются с его звездным каталогом, звездный каталог Птолемея не может быть получен с позиций звезд, как Гиппарха.
Этот последний пункт показывает, что при любом подробном обсуждении достижений Гиппарха мы должны углубляться глубже, чем просто предполагать, что все в Альмагесте Птолемея? который он не считает своим собственным, должен быть из-за Гиппарха. Эта точка зрения была принята в течение многих лет, но после публикации Фогта в 1925 году [26] было проведено много исследований, направленных на то, чтобы точно установить, чего достиг Гиппарх. В нашем понимании Гиппарха произошли столь серьезные изменения: сначала предполагалось, что все его открытия были изложены Птолемеем, а затем, как только стало понятно, что это не так, возникло ощущение, что невозможно получить детальное знание. его достижений, но теперь мы находимся на третьем этапе, где осознается, что можно получить хорошие знания о его работе, но только с большими усилиями и исследованиями.
Давайте начнем наше подробное описание достижений Гиппарха с рассмотрения единственной сохранившейся работы. Комментарий Гиппарха об Арате и Евдоксе был написан в трех книгах в качестве комментария к трем различным сочинениям. Сначала был трактат Евдокса (к сожалению, сейчас потерянный), в котором он назвал и описал созвездия. Аратус написал стихотворение под названием «Феномен», которое было основано на трактате Евдокса и оказалось очень популярным. Это стихотворение сохранилось, и у нас есть его текст. В-третьих, был комментарий к Аратусу Атталуса Родосского, написанный незадолго до Гиппарха.
Несомненно, к сожалению, из всех сочинений Гиппарха это была та, которая выжила, поскольку три книги, в которых Гиппарх писал комментарий, не содержали математической астрономии. В результате этого Гиппарх решил написать на том же качественном уровне в первой книге, а также большую часть второй из трех своих книг. Однако к концу второй книги, продолжая всю третью книгу, Гиппарх дает свой собственный отчет о восстании и установке созвездий. В конце Книги 3 Гиппарх дает список ярких звезд, всегда видимых для точного определения времени ночи. Как мы отмечали выше, Гиппарх не использует единую непротиворечивую систему координат для обозначения звездных позиций, а использует смесь разных координат. Он использует некоторые экваториальные координаты, хотя часто довольно странным образом, например, говоря, что звезда:… занимает три градуса Льва вдоль своего параллельного круга…
Поэтому он разделил каждый маленький круг, параллельный экватору, на 12 частей по 30 ° каждая, и это означает, что прямое восхождение звезды, упоминаемой в цитате, составляет 123 °. Данные в комментариях к Aratus и Eudoxus были проанализированы многими авторами. В частности, авторы [15] утверждают, что Гиппарх использовал подвижную небесную сферу со звездами, изображенными на этой сфере. Они утверждают, что данные были взяты из звездного каталога, построенного около 140 г. до н.э. на основе наблюдений с точностью до трети градуса или даже лучше. В более ранней работе тех же авторов они предполагают, что наблюдения проводились на широте 36 ° 15 ’, что соответствует северному Родосу. Это, как правило, подтверждает, что эта работа Гиппарха была сделана ближе к концу его карьеры. Как пишет Тумер: «Далеко не« работа его юности », как это часто описывают, комментарий к Аратусу раскрывает Гиппарха как человека, который уже собрал большое количество наблюдений, изобрел методы решения проблем в сферической астрономии и разработал весьма значимая идея математической фиксации положения звезд…
Конечно, нет единого мнения по многим вопросам, обсуждаемым здесь. Например, Маеяма видит значительные различия между точностью данных в комментариях к Аратусу и Евдоксу (утверждается, что они написаны около 140 г. до н.э.) и звездном каталоге Гиппарха (утверждается, что он был создан около 130 г. до н. Маеяма пишет: «Комментарий» Гиппарха содержит его собственные наблюдения за звёздными позициями, многочисленными, но неточными в действии, несмотря на всю его способность к точным наблюдениям…. точность наблюдений его двух разных эпох не имеет ничего общего, как будто они имели дело с двумя разными наблюдателями. В течение 10 лет все может случиться, особенно с таким человеком, как Гиппарх. Те взгляды, которые считают астрономическую деятельность Гиппарха в его двух разных эпохах одинаковыми, абсолютно беспочвенны.
Возможно, открытие, которым Гиппарх является самым известным, является открытием прецессии, которое происходит из-за медленного изменения направления оси вращения Земли. Эта работа была основана на попытках Гиппарха рассчитать продолжительность года с высокой степенью точности. Существует два разных определения «года», так как одно может занять время, которое требуется Солнцу, чтобы вернуться в одно и то же место среди неподвижных звезд, или же может потребоваться отрезок времени до повторения сезонов, то есть отрезок времени, определенный учитывая равноденствия. Первый из них называется звездным годом, а второй называется тропическим годом.
Конечно, данные, необходимые Гиппарху для расчета продолжительности этих двух разных лет, не были чем-то, что он мог найти за несколько лет наблюдений. Свердлов предполагает, что Гиппарх рассчитал продолжительность тропического года, используя вавилонские данные, чтобы получить значение 1/300 дня, который меньше 3651/4 дня. Затем он проверил это по наблюдениям равноденствий и солнцестояний, включая его собственные данные и данные Аристарха в 280 г. до н.э. и Метона в 432 г. до н.э. Гиппарх также вычислил длину звездного года, снова используя более старые вавилонские данные, и получил очень точную цифру на 1/144 дня, которая дольше, чем 3651/4 дня. Это дает ему скорость прецессии 1 ° в столетие.
Гиппарх также тщательно изучил движение луны. В таком исследовании существуют сложные проблемы, поскольку есть три разных периода, которые можно определить. Время, необходимое Луне для возвращения к той же долготе, время, необходимое для ее возвращения к той же скорости (аномалии), и время, необходимое для ее возвращения на ту же широту. Кроме того, существует синодический месяц, то есть время между последовательными противостояниями Солнца и Луны. Тоомер пишет: Для его лунной теории [Гиппарху] необходимо было установить средние движения Луны по долготе, аномалии и широте. Наилучшими доступными ему данными были вавилонские параметры. Но он не хотел просто принять их: он хотел проверить их эмпирически, и поэтому он построил (чисто арифметически) период затмения 126007 дней 1 час, а затем посмотрел в доступном ему материале наблюдений пары затмений, которые могли бы подтвердить что это действительно был период затмения. Таким образом, наблюдения сыграли реальную роль, но эта роль была не открытием, а подтверждением.
При расчете расстояния до Луны Гиппарх не только превосходно использовал как математические методы, так и методы наблюдений, но также дал диапазон значений, в пределах которых можно рассчитать истинное расстояние. Хотя трактат Гиппарха «О размерах и расстояниях» не сохранился, подробности, данные Птолемеем, Паппусом и другими, позволяют нам реконструировать его методы и результаты.
Реконструкция методов Гиппарха прекрасно представлена там, где автор показывает, что Гиппарх основал свои расчеты на затмении, которое произошло 14 марта 190 г. до н.э. Расчеты Гиппарха привели его к значению расстояния до Луны между 59 и 67 земными радиусами, что весьма примечательно (правильное расстояние составляет 60 земных радиусов). Основная причина его диапазона значений заключалась в том, что он не мог определить параллакс Солнца, только сумев дать верхнее значение. Гиппарх, похоже, знает, что 67 земных радиусов для расстояния Луны исходит из этого верхнего предела солнечного параллакса, в то время как нижнее значение 59 земных радиусов соответствует Солнцу, находящемуся на бесконечности.
Гиппарх не только дал данные наблюдений за Луной, которые позволили ему точно рассчитать различные периоды, но он разработал теоретическую модель движения Луны на основе эпициклов. Он показал, что его модель не полностью согласуется с наблюдениями, но, похоже, Птолемей был первым, кто исправил модель, чтобы учесть эти несоответствия. Гиппарх также смог дать модель эпицикла для движения солнца (что легче), но он не пытался дать модель эпицикла для движения планет.
Идея о том, что представляет собой законное научное доказательство, носит субъективный характер и варьируется от одного обстоятельства к другому, но сбор различных типов доказательств для
Стивен Хокинг – самый известный из ныне живущих ученых. Он родился 8 января 1942 года в Оксфорде, Англия. Оба его родителя, Фрэнк и Изобель Хокинг,
Этот эксперимент проводится для наблюдения за развитием эмбрионов перепелов в течение нескольких дней. Эмбрион перепела обычно развивается и выводится через 20-21 день. Мы провели эксперимент