Сочинение на тему Анализ теорий структурной механики: первый момент площади и момент инерции

Введение

Цель структурной механики – заложить основы для глубокого понимания основных инженерных принципов, которые применяются ко всему структурному анализу и проектированию. В этом проекте мы должны были провести исследование по двум теориям. Первый момент области и момент инерции. Как только мы прочитаем об этих теориях, мы должны суммировать теории и применить их к данному разделу луча.

Первый момент в области

Первый момент области количественно определяет распределение области вокруг оси. Он рассчитывается как сумма произведений каждой области и ее расстояния от оси. Хотя это может показаться в основном математическим, одним из фантастических применений первого момента является проверка того, является ли область «симметрично распределенной» вокруг оси. То есть все точки равномерно распределены от этой оси. Эта симметрия имеет глубокие последствия в структурном анализе.

Второе применение заключается в расчете центроида области, то есть той точки, вокруг которой может быть «сосредоточена» вся область – если вы удерживаете вырез области только в этой точке, это будет идеально сбалансировано. Это своего рода «средняя» мера разброса всех точек. Это можно рассматривать (в смысле волнистости рук) как ту точку, вокруг которой область распределяется одинаково во всех направлениях. Как и в случае любого среднего значения, вы суммируете каждую область, умноженную на ее расстояние от оси, и делите ее на общую площадь.

Момент инерции